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重装空投动力学建模与控制技术研究pdf

发布时间:2019-07-29 19:15 来源:未知 编辑:admin

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  Nanjing University of Aeronautics and Astronautics The Graduate School College of Astronautics Dynamic modeling and control technology research on the transport during heavy cargo airdrop A Thesis in Guidance, Navigation and Control by Gui Bingying Advised by Associate Professor Han yanhua Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Engineering December, 2011 承诺书 本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下 进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注 和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果,也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。 本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名: 日 期: 南京航空航天大学硕士学位论文 摘 要 在进行重装空投作业时,运输机飞至预定位置并调整到一个稳定的飞行状态后,牵引伞打 开,同时货物解锁,货物受牵引伞拉力的作用沿滑轨向舱口滑动。在运输机投放重型货物的过 程中,货物在机舱内由前向后移动,导致飞机的姿态和轨迹大幅度偏离原飞行状态,如果控制 失当, 会使空投货物无法到达指定地点,更严重的会使飞机状态发散,导致飞行事故。 本文针对这一特殊的运动过程,首先完成了重装空投过程的机-货系统动力学建模。由于货 物在机舱内沿滑轨运动,使得运输机的运动方程与一般飞机不同。所以本文基于矢量力学原理, 将运输机与货物视为二体系统进行动力学建模,建立了运输机和货物耦合的动力学方程。 重装空投过程的运输机运动方程是一个复杂的非线性系统,且货物的运动对其飞行状态有 干扰作用,本文基于两种不同的控制方法分别设计了鲁棒控制器,以达到抑制货物干扰影响, 稳定运输机飞行状态的目的。首先进行了运输机重装空投过程的 鲁棒控制研究,由于运输 H  机的运动方程是高度非线性的,而 控制理论是针对线性系统,所以为了设计状态反馈 控 H H   制器,对运输机动力学模型进行了线性化处理,而后基于 控制理论针对线性系统设计了基 H  于Riccati 方程方法的状态反馈 最优控制器。然后又采用了一种非线性控制方法,即滑模变 H  结构控制方法,对运输机的飞行状态进行控制,根据滑模变结构控制理论,设计了滑模变结构 控制器以抑制货物干扰影响,保证飞行安全。最后基于Matlab 仿真环境对闭环控制系统进行了 仿真验证,证实了控制律的有效性,并对文中所设计的两种控制器进行了总结和比较。 H 关键词:重装空投;多体系统;动力学建模;飞行控制系统; 控制;滑模变结构控制  i 重装空投动力学建模、控制与仿真 ABSTRACT When a transport performs a heavy cargo airdrop task, first of all, the transport arrives at the predetermined area and adjusts itself to a stable flight state, and then the towing parachute is opened and at the same time the heavy cargo is unlocked, and lastly the cargo moves towards the hatch along the slide rail in the effect of the towing parachute. The altitude and attitude of the transport deviate from original flight state in the effect of the force and moment produced by the cargo moving inside. An improper control might make the cargo far away from the predetermined area, even result in a fatal crash. This paper establishes a dynamics model of the transport-cargo system for this special process. Because of the cargo ’s movement during the heavy cargo airdrop task, the motion equations of the transport are different from the general condition. The transport-cargo system is considered as a two-body system, and a transport-cargo coupling dynamics model is established based on vector mechanics. The motion equations of the transport are complicated and non-linear, and the altitude and attitude of the transport is disturbed by the cargo’s harmful impact, and therefore, two robust controllers based on different control theories are designed to weaken the disturbance of the transport’s attitude, and to ensure the flight safety of the transport in the heavy cargo airdrop process. Firstly, a H  robust controller is designed for the heavy cargo airdrop process. The motion equations of the transport are nonlinear and the H  control theory is a linear system theory, so the nonlinear dynamics model is linearized based on small disturbance assumption in the trim condition. After that, a H  robust controller is specially established for the linear system. Secondly, a class of nonlinear control strategies, sliding mode variable structure control, is used, and a sliding mode variable structure controller is designed to control the transport ’s state during the heavy cargo airdrop task. Lastly, the numerical simulate experiments are accomplished to verify that the designed control strategies could weaken the disturbance of the transport’s attitude, and could ensure the flight safety of the transport in the heavy cargo airdrop process, and the summary and comparison of the two different controllers are completed. Keywords :Heavy cargo airdrop, multi-body system, dynamics modeling, flight control system, H  control, sliding mode variable structure control ii 南京航空航天大学硕士学位论文 目 录 第一章 绪论 1 1.1 引言 1 1.2 研究背景及意义 3 1.2.1 研究背景 3 1.2.2 研究意义4 1.3 国内外研究现状4 1.3.1 机-货系统动力学建模方法4 1.3.2 重装空投控制策略研究现状 5 1.4 本文的主要研究内容及章节安排 5 第二章 重装空投过程的机-货系统动力学建模 7 2.1 引言 7 2.2 系统描述与坐标系 7 2.3 坐标系间的变换关系 8 2.4 基于矢量力学方法的系统运动方程推导 9 2.4.1 运输机质心运动方程的推导 10 2.4.2 运输机姿态运动方程的推导 12 2.4.3 货物运动方程的推导 15 2.4.4 补充方程 18 2.5 本章小结 19 第三章 运输机重装空投过程的 鲁棒控制20 H  3.1 引言20 3.2 H 控制问题及理论21  3.2.1 控制理论中的Riccati 方程21 H 3.2.2 标准 控制问题22  3.2.3 基于Riccati 方程方法的状态反馈 控制器23 H  3.3 运输机模型线 运输机重装空投过程平衡状态的求取24 3.3.2 小扰动线 状态反馈 最优控制律的设计27  iii 重装空投动力学建模、控制与仿线 第四章 运输机重装空投过程的滑模变结构鲁棒控制 34 4.1 引言 34 4.2 滑模变结构控制的基本理论 35 4.2.1 滑模变结构控制的数学描述 35 4.2.2 滑模变结构控制系统的抖振问题 37 4.3 滑模变结构飞行控制律的设计 37 4.4 仿线 两种鲁棒控制器的总结与比较43 4.6 本章小结44 第五章 总结与展望45 iv 南京航空航天大学硕士学位论文 图表清单 图1. 1 俄军空投新型BMD-4 伞兵战车2 图2. 1 重装空投作业 7 图2. 2 重装空投过程飞机纵向剖面图 8 图3. 1 标准 控制框图22 H  图3. 2 牵引伞拉力变化曲线 重装空投过程货物滑动距离变化曲线 重装空投过程货物滑动速度变化曲线 重装空投过程运输机高度变化曲线 重装空投过程运输机俯仰角变化曲线 重装空投过程运输机迎角变化曲线 重装空投过程运输机升降舵变化曲线 牵引伞拉力变化曲线 重装空投过程货物滑动距离变化曲线 重装空投过程货物滑动速度变化曲线 重装空投过程运输机高度变化曲线 重装空投过程运输机俯仰角变化曲线 重装空投过程运输机迎角变化曲线 重装空投过程运输机升降舵变化曲线 特定飞行条件下的参数24 表3. 2 平衡点处状态量和输入量数值25 v 重装空投动力学建模、控制与仿线 货物质量 m 机货系统总质量 I 空机俯仰转动惯量 z  大气密度 q 动压头 S 机翼面积 b 平均气动弦长 r 牵引伞迎风半径 T l 货物沿滑轨滑动的距离 h 飞机的飞行高度 v 飞机的飞行速度  飞机的航迹倾角  飞机的迎角  飞机的俯仰角  飞机的俯仰角速度 z th 油门偏度 stb 水平尾翼偏度  升降舵偏度 e P 发动机推力 Q 气动阻力 Y 气动升力 M 气动力矩 z N 货物对滑轨的压力 T 牵引伞拉力 vi 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章 绪论 1.1 引言 空投是指利用降落伞等气动力减速器将武器装备或物资等投送到指定地点的一种技术,在 军事、经济建设以及应付突发性事件等诸多领域有着广泛的应用前景,现在主要用于空降作战 的武器运送、后勤物资补给、抢险救灾以及空中救火等方面。 在现代战争中,空降作战以其远程机动、准确突然、猛烈突击的特点,成为世界各大强国 在面对各种危机和突发事件时,优先考虑和使用的军事手段。从海湾战争、波黑战争、科索沃 战争到阿富汗反战争,空降部队都成为了最先进入战场的部队,为取得战场主动权发挥 了重要的作用。 现在,以装甲车、重型火炮为主体的重装空降空投已经成为体现空降兵机动作战能力的重 要标志。重装空投是指从大中型运输机上将重型装备、武器弹药和给养等投放到指定区域,不 仅可以支持空降作战,还可以支援陆、海军作战。我国幅员辽阔、地形复杂,一旦局部地区有 突发事件发生,具有高机动性的空降作战将是应付危机的首选方式,而拥有重型装备支持的空 降部队更将如虎添翼,成为解决危机的重要力量。同时,重装空投体系的建立,使得空降部队 具备了随时能飞、到处能降、降之能战、战之能胜的全方位机动作战能力,而在世界范围内, 也只有俄罗斯、美国等少数国家具备这样的能力,这将对增强部队战斗力、形成快速反击起到 至关重要的作用。 下图为俄军空投新型BMD-4 伞兵战车的过程: (a) 1 重装空投动力学建模、控制与仿线 俄军空投新型BMD-4 伞兵战车 重装空投系统是与运输机共同发展起来的,由于每种运输机的最大载重量、最大起飞重量、 货舱尺寸以及接口关系各不相同,与其相适应的各型重装空投系统就有很大不同。一般的重装 空投系统主要包括平台系统、牵引伞系统、主伞系统、主伞脱离锁和牵引锁等。平台系统用于 承载重型货物以及与运输机空投设备对接;牵引伞系统用于牵引货物在机舱内向舱口运动并启 动主伞系统;主伞系统用于将重型货物速度减小到允许的下降速度范围内;主伞脱离锁用于着 陆时进行物伞分离,以防止张满的主伞将货物拉翻;牵引锁则用于实现牵引伞系统离机转换。 少数针对专用设备设计的重装空投系统为减轻重装空投系统的重量,应用简易托架取代平台系 统,提高了空投效率。 2 南京航空航天大学硕士学位论文 1.2 研究背景及意义 1.2.1 研究背景 美国早在20 世纪40 年代就具备了空投轻型坦克、牵引车和浮桥的能力,到60 年代能够空 投运输车和大型火炮,70 年代之后则逐步地实现了空投器材的标准化和系列化,并且空投能力 已经达到了27240kg ,80 年代实现了全天候空投,美军还大力发展超低空空投,已经实现了 运输机在距地数米的高度实施精确空投,而重型翼伞精确空投系统则能在几十公里外将重达 19000kg的重型货物准确遥控至指定空投区域;俄罗斯的重装空投系统最大空投能力也达到了 20000kg ,也具备了超低空空投技术,并研制了火箭缓冲空投系统;同时俄罗斯也是第一个实 [1] 现载人重装空投的国家,能将驾驶员随战车一起进行空投,落地即可投入战斗 。 美军用于重装空投的运输机主要有 C-130、C-141、C-5 和 C-17。其中,C-130 “大力神” 是美国最成功、最长寿和生产最多的现役运输机,在美国战术空运力量中占有核心的地位,同 时也是美战略空运中重要的辅助力量。C-130 拥有多种型别,包括 C-130A, C-130B, C-130C, C-130D, C-130E, C-130H, C-130H-MP, C-130J-30, C-130K, AC-130A, EC-130, EC-130G, MC-130H, LC-130, KC-130R, WC-130 等,除了可按需要运送或空降人员以及空投货物,并在返 航时从战场撤离伤员外,还可用于高空测绘、气象探测、搜索救援、森林灭火、空中加油和无 人驾驶飞机的发射与引导等多种任务,其空投能力为20900kg ,最大单件空投重量为 15900kg ,具备超低空牵引空投的能力,并有连投设备,一次可连投 4 件单件重量在 3600kg ~ 4500kg 的装备;C-141“运输星”是美空军主力战略运输机之一,于1965 年装备部队, 主要用于运送人员和物资,已于2006 年全部退役,其空投能力为31500kg ,最大单件空投重 量为15900kg ,并有连投设备,一次可连投7 件单件重量在3600kg ~ 4500kg 的装备;洛克希 德C-5 银河号是美国现役最大的战略运输机,它能够在全球范围内运载超大规格的货物并在相 对较短的距离里起飞和降落,其空投能力为100000kg ,最大单件空投重量为18000kg ,其配 备的连投设备可一次连投10 件单件重量达4500kg 的装备;C-17 环球霸王III 是最新型的具有 高度灵活性的战略军用运输机,适应快速将部队部署到主要军事基地或者直接运送到前方基地 的战略运输,必要时该飞机也可胜任战术运输和空投任务,其空投能力为77292kg ,这种固有 的灵活性和性能帮助美军大为提高了全球空运调动部队的能力。C-17 融战略和战术空运能力于 一身,是目前世界上唯一可以同时适应战略-战术任务的运输机。前苏联在50 到60 年代用于重 装空投的运输机主要有安-12,70 年代后期主要使用的运输机伊尔-76、安-22 、安-124 等。其中, 伊尔-76 是俄罗斯重装空投的主力运输机,同飞机配套的有Ⅱ-7、Ⅱ-16 空投系统,Ⅱ-7 空投平 台可以空投运输车、火炮、牵引车、履带式战车等,并具有防翻板缓冲减震,Ⅱ-16 空投平台 可以空投自行火炮、坦克车、装甲车、大型运输车等,并采用气囊和泡沫板进行缓冲减震。 3 重装空投动力学建模、控制与仿真 我国重装空投系统经历了两个非常重要的发展时期:一是在70 年代末至80 年代初完成了 我国第一代数种型号重装空投系统的设计工作,主要型号包括投物-11 甲和投物-12 甲,前者具 备空投吉普车和由吉普车改装而来的无后坐力炮车和电台车等的能力,后者则可以完成空投加 农炮及其牵引车的任务,使空降部队初步具备了重装空投作战能力,进而实现了我国重装空投 系统从无到有的过程;二是90 年代末至今,设计了新一代数种型号的重装空投系统,实现了通 用化,进一步加强了空降部队的空投的火力和机动能力。在这些型号研制过程中,研制人员逐 步解决了平台设计和制造、大型投物伞的设计和制造、开伞程序控制、牵引离机程序设计、着 陆物伞脱离、着陆缓冲以及着陆防翻等方面的问题。目前,运八系列运输机可空投单件最大重 量为7400kg 的货物并可连续投放;伊尔-76 运输机可空投单件最大重量为9300kg 的货物,并 可连投。 我国重装空投系统与国外差距还很大,主要表现在空投能力小,空投方式少;同时重装空 投相关的理论研究也较少,制约了我国重装空投技术的发展。 1.2.2 研究意义 在运输机投放重型货物的过程中,货物在货舱内由前向后移动,引起运输机的姿态和轨迹 大幅度偏离原飞行状态,如果控制失当, 会使空投货物无法到达指定地点,更严重的会使飞机 状态发散,导致飞行事故。 因此,对重装空投过程中运输机与货物的相互作用以及货物运动对运输机飞行状态的影响 进行研究,并基于不同控制理论设计相应的飞行控制律以抑制货物运动的不利影响,保证运输 机重装空投过程的飞行安全,有着重要意义。 1.3 国内外研究现状 1.3.1 机-货系统动力学建模方法 机-货系统的动力学模型对于系统动力学分析、控制策略的制定和数值仿真都有着重要意 义。作为研究重装空投过程运输机控制问题的基础,建立机-货系统动力学模型是必要和关键的。 建立系统运动方程的力学原理主要有两类:矢量力学法和分析力学法。 1 矢量力学法 矢量力学法是以矢量(力与加速度)为着眼点,运用矢量几何图示和形象思维方法,以矢 量形式建立力学的基本定律,解决力学问题。由于比较形象和直观,而且使用了比较基本的数 学手段,因而便于理解和接受。对不太复杂的力学问题,基于矢量力学法的求解过程比较简单 易懂。但是,牛顿运动定律是以质点为研究对象,在面对多体系统的动力学问题时,就需要弄 4 南京航空航天大学硕士学位论文 清各质点所受的外力和内力的性质和大小,否则便不能建立各质点的运动方程,也就无法对力 学问题进行求解。 目前许多研究者都采用该方法来建立重装空投过程的机-货系统动力学模型,按建立动力学 模型的参考点不同分为两类:一是以全机(即空机+货物)的瞬时质心为参考点建立的动力学 [2,3] [4,5,6] 方程 ;一是以空机的质心为参考点建立的动力学方程 。前一种参考点是时变的,必须进 行力矩数据和速度的换算,但是动力学方程比较简单;后一种参考点是固定的,不需进行力矩 和速度的换算,但是动力学方程比较复杂。 2 分析力学法 分析力学以标量(功和能)为基本概念,关注于系统的能量,以分析数学为基础建立力学 的基本定律,对力学体系的动力学问题进行研究和求解。由于运用抽象难懂的思维方式和比较 难的数学分析手段,所以不易接受。不过,分析力学在解决多体系统的动力学问题时,不以单 个质点而是以整个力学体系作为研究对象,正视体系所受的约束;且在特殊情况下,还可通过 特别的途径,避免在方程内出现约束力,即使受到各种约束的复杂力学体系仍能得到有效的解 决。同时,由于分析力学基于标量,因而便于进行坐标变换。 本文将用固定参考点的矢量力学方法来建立机-货两体系统动力学模型,这样建立起来的运 动方程比较直观且易于理解。 1.3.2 重装空投控制策略研究现状 重装空投过程的机-货系统动力学模型是一个复杂的非线性系统,且其非线性动态特性较一 般飞机更为复杂。针对非线性系统的控制策略有反馈线性化、滑模控制等,这些方法在航空航 天领域已经得到不少应用,但关于重装空投过程运输机控制方面的公开文献却比较少。冯艳丽 [7] 等 提出了一种基于动态逆理论和鲁棒控制理论的解决方案, 控制器内环采用动态逆方法使系 H [8] 统解耦线性化, 外环采用 鲁棒控制方法解决不确定性问题。张惠媛等 设计了变结构控制  器,利用微分几何理论中的输入输出反馈线性化方法将非线性系统进行了线性化,在此基础上 利用滑模变结构设计理论指数趋近律的方法设计了速度与姿态的内环跟踪控制系统,并结合外 环高度控制完成整个飞行控制系统的设计。 1.4 本文的主要研究内容及章节安排 本文的主要研究内容是:建立重装空投过程的机-货系统动力学模型,基于数学模型设计飞 行控制律对运输机的飞行状态进行控制,并基于MATLAB 环境进行仿真验证。 论文具体章节安排如下: 第一章 绪论 主要介绍了本文的研究背景及意义,国内外研究现状以及主要研究内容。 5 重装空投动力学建模、控制与仿真 第二章 重装空投过程的机-货系统动力学建模 通过对货物在机舱内运动这一过程的机-货 系统进行分析,利用矢量力学方法,以空机质心为参考点,建立系统动力学模型,并得到货物 对运输机作用力的解析解。 第三章 运输机重装空投过程的 鲁棒控制 研究运输机重装空投过程的 鲁棒控制问 H H   题,简要介绍 控制理论的相关内容,对所建立的运输机运动方程进行线性化,针对线性系 H  统设计基于Riccati 方程方法的状态反馈 最优控制器,并对闭环控制系统进行仿真验证,证 H  实控制器的有效性。 第四章 运输机重装空投过程的滑模变结构鲁棒控制 主要研究运输机重装空投过程的滑 模变结构鲁棒控制,简要介绍滑模变结构控制理论的基本内容,根据滑模变结构控制理论,设 计滑模变结构控制器以稳定运输机的飞行状态,并对闭环控制系统进行了仿真验证,证实了控 制器的有效性。最后对两种基于不同理论的飞行控制律进行了总结和比较。 第五章 总结与展望 对本文的主要工作内容和结果进行了总结,并提出了后续深入研究的 方向与思路。 6 南京航空航天大学硕士学位论文 第二章 重装空投过程的机-货系统动力学建模 2.1 引言 建立重装空投过程的机-货系统动力学模型是制定控制策略,设计控制器和进行仿真验证分 析的基础。由于货物在机舱内沿滑轨运动,使得运输机的运动方程与一般飞机不同,本文将运 输机与货物视为二体系统进行动力学建模。 在进行系统动力学建模时,首先进行如下假设: (1) 飞机是刚体,即不考虑飞机的弹性形变,并把货物看作一个质点; (2 ) 由于滑轨摩擦系数很小,所以忽略货物与滑轨间的摩擦力; (3 ) 由于重装空投过程中,货物移动对飞机纵向运动参数影响较大,而对横侧向运动参 [4] 数影响较小,所以只考虑系统的纵向动态特性 。 2.2 系统描述与坐标系 在进行重装空投作业时,运输机飞至预定位置并调整到一个稳定的飞行状态后,牵引伞打 开,同时货物解锁,货物受牵引伞拉力的作用沿滑轨向舱口滑动,其过程如图2. 1 所示。 图2. 1 重装空投作业 7 重装空投动力学建模、控制与仿线 为重装空投过程飞机纵向剖面示意图。其中, 为货物距飞机质心的距离, 为飞 l  机俯仰角, 为飞机迎角, 为飞机航迹倾角。   Y V Y Y I B X B X V     O X B I l 货物 牵引伞 图2. 2 重装空投过程飞机纵向剖面图 动力学建模过程中,为了方便研究和表达的清晰,定义如图所示坐标系: 1 惯性系:o x y I I I o x 原点 选地面某一固定点, 轴指向某一固定方向 (如正北或与飞行任务和飞行阶段相关 I I y x 的某一合适方向), 轴垂直于 轴竖直向上;与此坐标系相应的单位正交基组 I I E e e ,其中 , 分别与 , 轴正方向一致。为了方便研究,图中的坐标系    I  Ix Iy  eIx e x y o x y Iy I I I I I   x x y y 是将惯性系原点平移至以运输机质心位置,令 轴平行于 轴, 轴平行于 轴得到的。 I I I I 2 速度系o x y V V V 原点 位于飞机的质心, 轴为飞机质心速度矢量方向, 轴位于飞机纵向对称面内并 oV xV y V x E e e e e 垂直于 轴,向上为正。与此坐标系相应的单位正交基组  ,其中, , 分 V V Vx Vy Vx Vy x y 别与 , 轴正方向一致。 V V 3 机体系o x y B B B o x y 原点 位于飞机的质心, 轴为飞机纵向对称轴,指向机头为正, 轴位于飞机纵向对 B B B x E e e 称面内并垂直于 轴,向上为正。与此坐标系相应的单位正交基组 B  Bx By  ,其中, B , 分别与 , 轴正方向一致。 eBx eBy xB y B 2.3 坐标系间的变换关系 如图2. 2 所示,为了方便系统运动方程的推导,将上述坐标系间的变换关系表述如下: 8 南京航空航天大学硕士学位论文 1 惯性系与机体系之间的变换关系 将惯性系的基组 绕惯性系原点逆时针转动俯仰角 ,得到机体系基组 。所以,有 EI  EB E E T (2-1) B I IB cos sin  其中 T (2-2 ) IB   sin cos  是基组 到基组 的过渡矩阵,基组 到基组 的过渡矩阵 与其互逆,由于 为正 E E E E T T I B B I BI IB 交阵,所以T TT 。 BI IB 2 惯性系与速度系之间的变换关系 将惯性系基组 绕惯性系原点逆时针转动航迹倾角 ,得到速度系基组 。所以,有 E  E I V E E T (2-3 ) V I IV cos sin  其中 T (2-4 ) IV   sin cos  是基组 到基组 的过渡矩阵,基组 到基组 的过渡矩阵 与其互逆,由于 为正 E E E E T T I V V I VI IV 交阵,所以T TT 。 VI IV 3 速度系与机体系之间的变换关系 将速度系基组 绕速度系原点逆时针转动迎角 ,得到机体系基组 。所以,有 E  E V B E E T (2-5 ) B V VB cos sin   其中 T (2-6 ) VB   sin cos  E E E E 是基组 到基组 的过渡矩阵,基组 到基组 的过渡矩阵 与其互逆,由于 为正 T T V B B V BV VB 交阵,所以T TT 。 BV VB 2.4 基于矢量力学方法的系统运动方程推导 在进行重装空投作业时,运输机飞至预定位置并调整到一个稳定的飞行状态后,牵引伞打 开,货物受牵引伞拉力的作用沿滑轨向舱口滑动,受到货物在机舱内运动所产生的作用力和力 矩影响,运输机的姿态和高度偏离原飞行状态。为了保证运输机平稳安全飞行,有必要研究这 个过程中机-货系统的动态特性,但一般的飞机运动方程并不适用于这种情况。所以本节基于矢 量力学方法,以空机质心(即固定点)为参考点,推导了当货物在机舱内移动时机-货系统的运 动方程。在推导过程中,处理方法采用分离法。对于运输机运动来讲,把货物的影响视为扰动, 只需在常规的运动方程上加一个货物的扰动项,而对于货物来讲,则是解决一个在非惯性系中 的质点运动问题。 9 重装空投动力学建模、控制与仿线 运输机质心运动方程的推导 1 运输机质心运动学方程 设 为惯性系原点 指向飞机质心 的向量,其在惯性系两轴投影分别为 , 为飞机 r o o x ,h v I B 质心 相对于惯性系的速度。根据速度的定义得到 o B dr v (2-7 ) dt v x     将矢量 , r 在不同基组下的投影分量v E ,r E 代入式 (2-7 ),推出 v V   I   0 h     v   v E V   0   v   E T I IV   0   cos sin  v    E I    sin cos 0    v cos  E I   v sin   x  dr d   EI   dt dt h    x x dE   d   I E   I   dt h dt h     x   E I   h   即 v cos  v E (2-8 ) I   v sin  x dr   E (2-9 ) I   dt h   由式 (2-8 )(2-9 )易知运输机质心运动学方程: x v cos   (2-10) h v sin  2 运输机质心动力学方程 10 南京航空航天大学硕士学位论文 对运输机进行受力分析,根据飞行力学知识,可知运输机受重力 ,发动机推力 ,气 G P 1 动力 (包括气动阻力 及气动升力 )以及货物对滑轨的压力 的作用。 F Q Y N 由牛顿第二定律可知: dv m G  P  F  N (2-11) 1 1 dt 其中, 为空机质量,即除去货物之外的机体、燃油和人员的质量。 m 1 v  0    将矢量 , G , P , F , N 在不同基组下的投影分量:v E , , v 1 V   G1 EI   0 m g    1  P Q 0       P EB   ,F EV   ,N EB  代入式 (2-11),推出 0  Y  N     v  dv d   m1 m1 EV   dt dt 0    v v dE   d   m V m E 1   1 V   dt 0 dt 0     v v     m E T m E 1 I IV   1 V   0 0     v v     m E T T m E 1 V VI IV   1 V   0 0     cos sin  sin * v v       m E   m E 1 V     1 V   sin cos  cos * 0 0        m v 

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